Question

el cuadrado de un número menos el don le del mismo número es igual a 24 ¿cuál es ese munero?

Answer 1

Número: x
Cuadrado del número = x²
Doble del número = 2x

Ecuación:

x²-2x = 24

x²-2x-24 = 0

Factorizamos.

(x-6)(x+4) = 0

Resolvemos cada uno por separado.

x-6 =0  ,    x+4 = 0
x = 6    ,    x=-4

Respuesta: Los números son 6 y -4; es decir si reemplazas el 6 o el -4 en la "x" tiene que darte 24.

¡Espero haberte ayudado, saludos!

Answer 2

$x^{2} + 2x = 24 \\ x^{2} + 2x -24 = 0$
Aplicamos la fórmula para ecuaciones de segundo grado:
$\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$
Primero con "+":
$a=1,\:b=2,\:c=-24:\quad x_{1,\:2}=\frac{-2\pm \sqrt{2^2-4\cdot \:1\left(-24\right)}}{2\cdot \:1} = 4$
Ahora con "-":
$\frac{-2-\sqrt{2^2-4\cdot \:1\cdot \left(-24\right)}}{2\cdot \:1}=-6$
La respuesta es {4;-6}

Otra forma:
Factorizamos:
(x-4)(x+6)
x-4=0
x=4

x+6=0
x=-6

x={4;-6}