Question

Un terreno rectangular tiene 280 metros de perímetro. Si la base tiene 3/4 de la longitud de la altura, calcular el área que se obtiene al construir un cuadrado a partir de la diagonal de dicho rectángulo.

Answer 1

  DATOS :
   Perímetro = 280 metros 
   base b = 3/4 h 
   Área =? cuadrado
    el cuadrado tiene de lado la diagonal de dicho rectángulo

  SOLUCIÓN :
     Para resolver el ejercicio se calculan las dimensiones del terreno 
    rectangular , luego se calcula la diagonal con teorema de pitágoras 
    y por ultimo se calcula el del cuadrado de lado igual a la diagonal .

       P = 2*b + 2*h
     280 = 2 *(3/4)*h + 2* h 
      se calcula la h :
        280 = (3/2)*h + 2* h
        280 = (7/2)* h
           h= 280 /(7/2)
           h = 80 m 

         b = (3/4)* h 
         b = (3/4)* 80 m 
         b = 60 m 

          Por el teorema : hip² = cat² + cat²
                                       d²  = b² + h²
                                       d² = ( 60 m)² + (80 m)²
                                       d² = 10000 m²
                                       d = √ 10000 m²
                                       d= 100 m .
       Área del cuadrado :
         A = L²
         A = ( 100 m) ²
         A = 10000 m²