Question

Si un arbol proyecta una sombra de 6 metros cuando el sol se encuentra a 60grados sobre el horizonte cuanto mide la altura del arbol

Answer 1

Sabes que por Teorema Fundamental del Triángulo (TFT), la suma de los ángulos interiores es igual a 180° , entonces puedes hallar el ángulo que te falta que es el de 30° , luego aplicas la ley de senos para hallar la altura (h) del árbol
La altura del árbol es de: 10,392

Answer 2

La altura del árbol que proyecta una sombra de 6 metros es:

6√3 m ó aproximadamente 10.39 m

¿Cómo relacionar los lados de un triángulo y sus ángulos?

Si, un triángulo es rectángulo se puede resolver o conseguir sus lados mediante:

• Teorema de Pitágoras, es una formula que relaciona los tres lados del triángulo.

        h² = a² + b²

• Razones trigonométricas, es la relación que forman los catetos de un triángulo rectángulo con sus ángulos y las funciones trigonométricas.

       Sen(α) = Cat. Op/Hip

       Cos(α) = Cat. Ady/Hip

       Tan(α) = Cat. Op/Cat. Ady

¿Cuál es la altura del árbol?

El árbol y la sombra forman un triángulo rectángulo.

Aplicar razones trigonométricas;

$Tan(60) = \frac{h}{6}$

Siendo:

• h: la altura del árbol

Despejar h;

h = 6 Tan(60°)

h = 6√3 m

h≈ 10.39 m

Puedes ver más sobre razones trigonométricas aquí: https://brainly.lat/tarea/3420591