Question

en una persecución policial un automóvil a la fuga lleva una velocidad de 140km/h por un punto determinado 3 minutos después el automóvil oficial pasa por dicho punto a 230km/h se supone que las velocidades dadas son constantes y la carretera es recta calcular cuanto tiempo tardara la policía en alcanzar al delincuente

Answer 1

3m = 1h / 60 m = 0.05 h 

El punto determInado sera X=0

El punto donde se encuentra no sabemos cual es por tanto lo llamaremos z

La notacion cientifica que usaremos sera:

x1, v1 son el espacio recorrido y la velocidad, respectivamente, del automóvil ala fuga.

x2, v2 son el espacio recorrido y la velocidad, respectivamente, del automóvil policial

Por tanto 

x1=v1 . t = 140t

La ecuación para la policía es 

x2= v2 . (t - 0.05) debido a que la policia comienza el movimiento a las 0.05h, considerando que el movimiento comienza cuando el vehículo pasa por x=0

x2 = 230 . ( t - 0.05)

La policía alcanzara al delincuente cuando ambos vehículos hallan recorrido la misma distancia. matematicamente se dice 

x1=x2

y ocurrira en el punto que hemos llamado z

Sustituyendo la ecuación x1=x2

140t = 230 (t - 0.05) esta ecuación es de primer grado entonces:

140t = 230t - (230x0.05)
140t = 230t - 11.5
11.5 = 230t - 140t
11.5= 90 t

Despejamos t

t= 90/11.5
t= 7,83

Es decir que el policía tendrá aproximadamente 8 mts para alcanzar al delincuente.

Answer 2

v=230km/h  ;    t=3min=0.05h   ;        d= v.t=230km/h(0.05h)= 11.5km

https://es-static.z-dn.net/files/dfc/c8cff0edfb319cfbf461c94f8d70aea6.jpg

t=11.5km÷(230km/h-140km/h)

11.5km÷90km/h

0.127h