Un cuerpo de 1000 lb es subido por un plano inclinado 45° mediante una cuerda cuya tensión es constante y de 800 lb. Calcule
la rapidez del cuerpo cuando haya subido 20 ft sobre el plano, habiendo partido del reposo. Los coeficientes de fricción estática y
cinética entre el cuerpo y el plano son 0.2 y 0.1, respectivamente.
Respuestas
Respuesta dada por:
4
Datos:
m = 1000 lb = 453,592 kg
α= 45°
m2 = 800 lb = 362,87 kg
d = 20 ft = 6,10 m
μc =0,2
μe = 0,1
a = ?
Ley de la Conservación de la Energía:
Ep + Ec - W Neto = Epf +Ecf
Como la Energía potencial es cero y la energía cinética final también es cero, entonces
Ec - Epf = W neto
W = F*d Ec = 1/2 m* V² Ep = m*g*h
Calculemos la altura:
senα = cateto opuesto / hipotenusa
sen 45°= h/d
h = sen 45° * d
h =0,707 * 6,10 m
h = 4,31 m
Calculemos el Trabajo Neto
W = T -Fr +P
W = m2 * g - m1* μc *g + m1* g
W = 362,87 kg * 9,8 m/seg² - 453,592 kg * 0,2 * 9,8 m/seg² + 453,592 kg * 9,8 m/seg
W = 3556,13N - 889,04 N + 4445,20 N
W = 7112, 29 N
Calculemos la Velocidad
Ec - Epf = W neto
1/2 m* V² - m*g*h = 7112,29 N
453,592 kg *0,5 V² - 453,592 kg * 9,8 m/seg² * 4,31 m = 7112,29 N
226,80kg V² - 19.158,73N = 7112,29 N
V = √7112,29 +19158,72 /226,8
V = 10,76 m/seg
m = 1000 lb = 453,592 kg
α= 45°
m2 = 800 lb = 362,87 kg
d = 20 ft = 6,10 m
μc =0,2
μe = 0,1
a = ?
Ley de la Conservación de la Energía:
Ep + Ec - W Neto = Epf +Ecf
Como la Energía potencial es cero y la energía cinética final también es cero, entonces
Ec - Epf = W neto
W = F*d Ec = 1/2 m* V² Ep = m*g*h
Calculemos la altura:
senα = cateto opuesto / hipotenusa
sen 45°= h/d
h = sen 45° * d
h =0,707 * 6,10 m
h = 4,31 m
Calculemos el Trabajo Neto
W = T -Fr +P
W = m2 * g - m1* μc *g + m1* g
W = 362,87 kg * 9,8 m/seg² - 453,592 kg * 0,2 * 9,8 m/seg² + 453,592 kg * 9,8 m/seg
W = 3556,13N - 889,04 N + 4445,20 N
W = 7112, 29 N
Calculemos la Velocidad
Ec - Epf = W neto
1/2 m* V² - m*g*h = 7112,29 N
453,592 kg *0,5 V² - 453,592 kg * 9,8 m/seg² * 4,31 m = 7112,29 N
226,80kg V² - 19.158,73N = 7112,29 N
V = √7112,29 +19158,72 /226,8
V = 10,76 m/seg
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