Question

ES PARA MAÑANA // URGENTEEEEEEE
Si se desprecia la resistencia del aire , la altura de un proyectil disparado verticalmente al aire , a una velocidad inicial de 96 pies por segundo , es una funcion del tiempo x y esta dad por la ecuacion f(x)=96x-16x*2. Encuentre el punto mas alto que alcanza el proyectil.
Al poner * me refiero a que esta elevado a la 2

Answer 1

Nos dice el problema que la posicion del proyectil esta en funcion del tiempo:

     d(t)=96t-16t²

el punto mas alto que alcanza el proyectil se da cuando su velocidad es cero
   y tenemos que hallar el tiempo para dicha velocidad

   entonces derivamos la posicion respecto del tiempo; lo que nos dara la velocidad:
   
       v(t)=96-32t
  para velocidad =0 

       0=96-32t
    32t=96
        t=3s

como ya tenemos el tiempo cuando la velocidad es cero ; solo nos basta reemplazar ese valor en la ecuacion de la posicion

      d(t)=96t-16t²
     para t=3s

      d(t)=96(3)-16(3)²
       d(3)=288-144
      d(3)=144 pies

el punto mas alto que alcanza el proyectil es a 144 pies

espero se entienda xD