Question

tengo este problema : un entero positivo es 3 mas que otro. la suma de los cuadrados de los dos es 89 . determinen cuales son esos numeros

Answer 1

Solución:
Sea................. x= primer número a buscar
................... x+3= segundo número a buscar
La ecuación a plantear según el enunciado del problema es:

=> x^2 + (x+3)^2 = 89
Desarrollas:
=> x^2 + x^2 + 6x + 9 = 89
=> Términos semejantes:

=> 2x^2 + 6x + 9 - 89 = 0

=> 2x^2 + 6x - 80 = 0 
Dividir toda la expresión por 2:

=> x^2 + 3x - 40 = 0

Factorizando:

=> (x + 8) (x - 5) = 0

Teorema del factor nulo:

=> x + 8 = 0 => x(1) = -8
=> x - 5 = 0 => x(2) = 5

Luego los números son:

=> 5 y 8

Respuesta: 5 y 8 son los números a buscar.

Prueba:

=> (5)^2 + (5 + 3)^2 = 89
=> 25 + (8)^2= 89
=> 25 + 64 = 89
=> 89 = 89
Por lo tanto esta correcta la respuesta.

Espero haberte colaborado.Éxito en tus estudios