Question

Los triángulos sombreados que aparecen en cada figura son rectángulos. Sobre los lados de cada triángulo se han construido figuras planas semejantes.
Si las áreas de los semicírculos 1 y 2 son respectivamente 9/2 cm2 y 8 cm2 , el díametro del semicírculo 3 es

Nota : área del círculos es r2 y el área de un semicírculo es ( la mitad del círculo) es .
A .8 cm
B. 6 cm
C. 10 cm
D. 9 cm


AYUDA PORFA!!

Answer 1

Respuesta: Opción (C) → 10 cm, diámetro del semicírculo 3

El área de un semicírculo en este caso lo definen como (sin tomar en cuenta π):

$A=\frac{r^{2} }{2}$

Para el primer semicírculo, el área es igual a 9/2 cm²:

r² = 2 × A, despejamos el radio

r =√2 × 9/2 = √9 = 3 cm

Pero el lado es igual al diámetro del semicírculo: 

L = 2 × r₁ = 2 × 3 = 6 cm

Para el segundo semicírculo, el área es igual a 8 cm²:

r =√2 × 8 = √16 = 4 cm

Pero el lado es igual al diámetro del semicírculo: 

L = 2 × r₂ = 2 × 4 cm = 8 cm

El triángulo es rectángulo, por lo cual cumple el Teorema de Pitágoras:

c² = a² + b², hipotenusa al cuadrado es igual a la suma de los catetos al cuadrado

Diametro₃ =√8² + 6² = √100 = 10 cm

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso: