Question

Cuándo Javier entrego las notas a su padre anticipándose al sermón que iba a recibir por los suspensos le dijo mira papá ya sé que estudiar es mi obligación pero si me dieras una propinilla por cada examen que probarás seguro que lo haría con más interés que te parece si hiciéramos un trato y su padre le contesto pues para que el trato sea justo tú también tendrás que pagarme algo cuando suspendas por esta razón yo te propongo lo siguiente para cada examen que aproveche daré 3 € pero por cada uno que suspenda tú me darás 2 € Javier acepto el trato pensando que en poco tiempo tendría un buen pellizco ahorrado pero su sorpresa fue no me cuando después de 20 exámenes su padre le indico pues mucho nos ha estudiado pues ajustada la cuenta ni me debes ni te debo ¿cuántos exámenes aprobó y cuántos suspendido Javier?. Formulación pls.

Answer 1

Al número de exámenes que aprobó le llamo "x" y al número de exámenes que suspendió le llamo "y"

El total de exámenes fue 20, luego x+y = 20

Por cada examen que aprobó ganaba 3€, luego lo que ganó fue 3x
Por cada examen que suspendió paga 2€, (lo pongo con signo - porque tiene que pagar) -2y

La suma entre lo que ganó y lo que pagó es 0: 3x+(-2y) = 0; 3x-2y = 0

Uso para resolverlo el método de reducción, multiplico  la primera ecuación por 2 y así elimino la incógnita "y"

2(x+y = 20)⇒ 2x+2y= 40
                      3x-2y =   0
                     ---------------
                      5x+0 = 40
x = 40÷5 = 8

Ahora calculo "y", sustituyendo "x" por el valor que he calculado

x+y = 20
8+y = 20
y = 20-8
y = 12

Respuesta: aprobó 8 exámenes y suspendió 12.

Comprobamos:
Aprobados 8 × 3€ = 24€
Supendidos 12 × (-2€) = -24€

Ajuste Cuenta: 24€+(-24€) = 24€-24€ = 0€