Question

Un campesino tiene 713 granos de maíz. Luego de vender 711 granos, decide almacenar el resto en depósitos que contengan 79 granos de maíz cada uno. ¿Cuántos de estos depósitos se necesita?

Answer 1

Respuesta: Se necesitan 2.352 depósitos para los granos de maíz

Primeramente tu ejercicio está mal planteado ya que la cantidades correspondientes de maíz, son las siguientes:

Tiene: 7¹³ granos
Vende: 7¹¹ granos
Los depósitos almacenan: 7⁹ granos

Le quedan: (7¹³ - 7¹¹)

Expresamos 7¹³ como un producto, para poder aplicar otras propiedades:

(7¹¹ · 7² - 7¹¹), sacamos factor común

7¹¹ · (7² - 1)

Ahora bien, obtendremos la cantidad de depósitos necesarios al dividir esta expresión por la fracción 7⁹:

total de granos que quedan/capacidad de almacenaje

$\frac{ 7^{11}*( 7^{2} -1)}{ 7^{9} }$, expresamos 7¹¹ como producto

$\frac{ 7^{9}*7^{2}( 7^{2} -1)}{ 7^{9} }$

Nos queda: 7² × (7² - 1)

Y sabemos que: 7² = 7 × 7 = 49

49 × (49 - 1) = 49 × 48 = 2.352 depósitos