Question

A un poste de 12 metros de altura se le va a reforzar un cable de acero. Si el gancho para sujetarlo se coloca a 5 metros del poste, ¿Cuánto mide el cable de acero? ¿Qué inclinación tiene en grados con reSpecto a la horizontal?

Answer 1

Para encontrar x, aplicamos pitágoras.
$x = \sqrt{ {12}^{2} + {5}^{2} } \\ x = \sqrt{144 + 25} \\ x = \sqrt{169} \\ x = 13$
Ahora que tenemos X, y conocemos el ángulo de 90 grados, aplicamos ley de senos.
$\frac{13}{ \sin(90) } = \frac{12}{ \sin( \alpha ) }$
Ahora resolvemos.
$13 \sin( \alpha ) = 12 \sin(90) \\ \sin( \alpha ) = \frac{12 \sin(90) }{13} \\ \alpha = sin {}^{ - 1} ( \frac{12 \sin(90) }{13} ) \\ \alpha = 67.38$
Nuestra longitud sería 13 metros y nuestro ángulo sería 67.38 grados.