Question

Sara y Manolo quieren saber a qué distancia se encuentra un castillo que está en la orilla opuesta de un río se colocan 100 metros de distancia el uno del otro y consideran el triángulo en cuyos vértices está cada uno de los dos lados y el castillo el ángulo correspondiente al vértice en el que está Zara es de 25 grados y el ángulo del vértice en el que está mal es de 140 grados A qué distancia se encuentra el Cerro del castillo y Manolo

Answer 1

Sara y Manolo quieren saber a qué distancia se encuentra un castillo que está en la orilla opuesta de un río
Se colocan 100 metros de distancia el uno del otro y consideran el triángulo en cuyos vértices está cada uno de ellos y el castillo
El ángulo correspondiente al vértice en el que está Sara es de 25º y el ángulo del vértice en el que está Manolo es de 140º
¿A qué distancia se encuentra el cerro del castillo y Manolo?
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Se resuelve con la ley del seno pero antes de aplicarla hemos de calcular el tercer ángulo del triángulo y que corresponde al vértice donde está el castillo.

Dicho ángulo será la diferencia entre 180 - (25+140) = 15º  puesto que en todos los triángulos sin excepción se cumple que la suma de sus tres ángulos siempre es igual a 180º.

El teorema del seno dice: $\dfrac{a}{Sen\ A} =\dfrac{b}{Sen\ B} =\dfrac{c}{Sen\ C}$

Identifico los datos:
a = distancia pedida (entre Manolo y el castillo)
A = ángulo opuesto a lado "a" que es el de 25º en vértice de Sara
b = distancia entre Sara y Manolo = 100 m.
B = ángulo opuesto a esa distancia que es el de 15º calculado antes.

Con la calculadora obtengo:
Sen 25º = 0,42
Sen 15º = 0,26

Sustituyo datos en la fórmula:

$\dfrac{a}{0,42} =\dfrac{100}{0,26} \\ \\ \\ a= \dfrac{42}{0,26}=161,5\ m.\ es\ la\ respuesta.$

Saludos.

Answer 2

Explicación paso a paso:

Población estadística: es el conjunto de elementos de los cuales se desea estudiar una o varias características.

¿cuál es la población de cada uno de los siguientes estudios estadísticos y di si es conveniente tomar muestra?

a) Goles marcados por cada jugador de un equipo

La población es la cantidad de goles marcados en el transcurso del partido, no es necesario determinar una muestra, ya que la población no es considerablemente grande

b) Talla de zapato de los miembros de una familia

La población es la talla en zapatos de una familia, si la familia es extensa se realizará un muestreo

 

c) Número de hermanos de los habitantes de una ciudad

La población es  habitantes de una ciudad con hermanos, se se debe realizar una muestra