Question

¿Como se halla el área de un cuadrado cuya diagonal mide 18cm?

Answer 1

Hola Buenas Tardes, 

Formulario;

1.- Teorema de Pitágoras:
c²=a²+b²

c²= Hipotenusa o Diagonal elevado a la potencia 2
a² = Cateto elevado a la potencia 2
b² = Cateto elevado a la potencia 2

2.- Área "Cuadrado":
L×L o también puede ser L²

L = Un Lado del Cuadrado
L² = Un lado elevado a la potencia 2

Información sobre el Problema;

Figura; Cuadrado
Diagonal; 18cm


Primera parte el valor de un cateto o un lado:

Resolución del problema, paso a paso 

Paso 1; Escribir la formula y sustituir valores que ya tenemos, "Para esto emplearemos la primera formula (Teorema de Pitágoras)

c²=a²+b²

18=a²+b²

"Tenemos es 18 es la suma de 2 factores o incógnitas llamadas a y b , elevado a una potencia ², sabiendo esto nos basaremos para el paso 2 y 3, para encontrar el valor de a y b"


Paso 2; Una vez que sabemos que 18 se compone de 2 términos iguales, procedemos a realizar una división entre 2, para conocer cuanto vale a y b elevados a la potencia ².

a² = 18÷2
a² = 9

b² = 18÷2
b² = 9

Paso 2.1; Escribimos de nuevo la formula Teorema de Pitagoras y sustituimos los datos que ya tenemos para ver si concuerdan

c²=a²+b²

18 = 9 + 9

18 = 18

"Con esto tenemos que los datos son reales y correctos y procedemos al ultimo paso para encontrar el valor de un cateto o de un lado"


Paso 3; Tenemos que los termiteros a y b su valor de 9 es por que están al cuadrado, la operación contraria de "al cuadrado ²" es "la raíz cuadrada √"

Las expresiones quedan;

1.- √a²

1.1.- √9

1.2.- 3


2.- √b²

2.1.- √9

2.2.- 3


Segunda Parte "El Área del Cuadrado":

Valor de un lado del cuadrado; Cada lado mide 3 cm

Paso 1; Para este paso usaremos la segunda formula; "área de un cuadrado L×L", escribimos la formula y sustituimos los valores

A= L×L

A= 3×3

A= 9 "Aria igual a 9"

Respuesta;

El área de un cuadrado el cual su diagonal es de 18cm es de 9 cm 


Espero que te ayude, Un saludo.



Si tienes dudas con el procedimiento, puedes preguntar en los comentarios y yo en el tiempo mas corto te responderé todas tus dudas.