Question

Calcular la resistencia electrica a 0°c de un alambre de platino de 0.5m

Answer 1

- La resistencia eléctrica de un alambre (R), esta dada por  la relación:
   
   R = ρ x (L/ S) (Ec. 1)

- Donde: R: Resistencia Eléctrica (Ω), ρ = Resistividad (Ω.mm²/m), L = Longitud del alambre (m), S = Área superficial (m²)

- La resistividad del platino a 20°C (T₂₀) es igual: ρ₂₀ = 0.111 Ω.mm²/m

- Para estimar la resistencia del platino a 0°C (R₀), se determina a partir de la ecuación:

R₀ = R₂₀ x [1 + α₂₀(T₀ - T₂₀) (Ec. 2)

- Como no se conoce el diámetro del alambre (D) de platino para determinar el área superficial (S = πD²/4) , se asume que el diámetro del alambre es igual a 1 mm.

- Entonces S = π x (1 mm)²/4 ⇒ S = 0.785 mm² 

- Sustituyendo los valores en la Ec. 1, se tiene:

R₂₀ = 0.111 Ω. mm²/m x 0.5 m/0.785 mm²  ⇒ R₂₀= 0.0707 Ω

- El valor del coeficiente de temperatura (α) para el platino es igual a
α = 0.0025 1/°C.  Sustituyendo en la Ec.2, resulta:

 R₀ = 0.0707 Ω x [1+ 0.0025 1/°C (0°C- 20°C)] ⇒ R₀ = 0.0672 Ω

- La resistencia eléctrica del alambre de platino de 1 mm de diámetro y 0.5 m de longitud es igual a 0.0672 Ω