Question

Apotema de un hexagono regular si su ladomide 8

Answer 1

Un hexágono regular tiene 6 lados iguales y 6 ángulos iguales. De un hexágono regular se forman 6 triángulos equiláteros internos, estos tienen 3 lados iguales y 3 ángulos iguales a 60º. Si te dan el valor de uno de los lados del hexágono, en este caso (8), viene siendo lo mismo que te den el lado de uno de los triángulos equiláteros, por ende cada lado del triángulo mide 8.

Ahora te piden hallar la apotema, la cual es la menor distancia entre el centro y cualquier de sus lados, lo que dentro del triángulo equilátero seria siendo una altura, tomando como vértice el centro del hexágono. (Una altura en un triángulo equilátero siempre será una perpendicular que va desde el vértice hasta el punto medio del lado que se le opone al vértice), es decir que ahora tienes uno de los lados dividido en dos partes iguales, cada una de 4. Dentro del triángulo equilátero se te formarán dos triángulos rectángulos identicos, con cualquiera de estos puedes aplicar el teorema de pitágoras para encontrar la altura del triángulo equilátero que seria siendo la apotema del hexágono regular y su vez un cateto del triángulo rectángulo, acá te dejo la representación gráfica. La apotema será: 4√3