Question

Una flecha se lanzan verticalmente hacia arriba y alcanza una altura máxima de 90 metros determina:
El tiempo que tarda en alcanzar la máxima altura
La velocidad con que fue lanzada
El tiempo total de vuelo

Ppr favor me podrían explicar el procedimiento para resolverlo

Answer 1

Respuesta:

A) Tmax= 4.28s

B) Vo= 42 m/s

C) Tt= 8.57s

Explicación:

B) Vo =

$\sqrt{(ymax \times 2g)}$

$\sqrt{(90m)(2)(9.8ms)}$

Vo= 42m/s

A) Tmax=

$\frac{42ms}{9.8 {ms}^{2} }$

Tmax= 4.28s

C) Tt= 2Tmax

Tt= 2(4.28s)

Tt= 8.57s

Answer 2

Si la altura que alcanza es 90m, la flecha fue lanzada a 42m/s hacia arriba y dura 8.6s en el aire.

Lanzamiento vertical hacia arriba

En la cinemática, el lanzamiento vertical hacia arriba es un caso de movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, en el cual, la partícula está bajo el efecto de la aceleración de gravedad, y tiene velocidad inicial hacia arriba.

Las fórmulas del lanzamiento vertical son:

• Altura: $y_t=y_0+v_0t-\frac12gt^2$ y $y_{max}=\frac{v_0^2}{2g}$
  
• Velocidad final: $v_t=v_0-g\cdot t$ y $v_y=\sqrt{v_0^2-2\cdot g\cdot \triangle y}$
  
• Velocidad inicial: $v_0=\sqrt{2\cdot y_{max}\cdot g$ y $v_0=g\cdot t_{max}$
  
• Tiempo: $t_{max}=\frac{v_0}{g}$ , $t=\frac{v_0 \pm \sqrt{v_0^2+2\cdot g \cdot \triangle y} }{g}$ y $t_{total}=2\cdot \frac{v_0}{g}$

Los datos en este problema son:

• Altura máxima: $y_{max}=90m$

Velocidad inicial

Para calcular la velocidad inicial, emplearemos la primera fórmula de velocidad inicial de lanzamiento vertical:

$v_0=\sqrt{2\cdot y_{max}\cdot g}\\\\v_0=\sqrt{2\cdot 90m\cdot 9.8m/s^2}\\\\v_0=42m/s$

Por lo tanto, la flecha fue lanzada a 42m/s hacia arriba.

Tiempo de vuelo

Para determinar el tiempo total de vuelo, utilizaremos la primera fórmula del tiempo del lanzamiento vertical:

$t=\frac{v_0}{g}\\\\t=2\cdot \frac{42m/s}{9.8m/s^2}\\\\t=8.6s$

Entonces, la flecha dura 8.6s en el aire.

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