Question

Juan, Javier y Jorge hacen una competición de saltos para subir una escalera de 24 peldaños. Van por turnos, y cada uno en su turno salta una vez. Jorge salta de 2 en 2 los peldaños, mientras Javier lo hace de 3 en 3 y Juan de 4 en 4. Si Juan ha empezado desde abajo, ¿En qué peldaños han debido comenzar Javier y Jorge para que el juego acabe en empate?

Answer 1

Juan, Javier y Jorge hacen una competición de saltos para subir una escalera de 24 peldaños. Van por turnos, y cada uno en su turno salta una vez. Jorge salta de 2 en 2 los peldaños, mientras Javier lo hace de 3 en 3 y Juan de 4 en 4. Si Juan ha empezado desde abajo, ¿En qué peldaños han debido comenzar Javier y Jorge para que el juego acabe en empate?
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Juan salta de 4 en 4 y llegará arriba en 6 saltos ya que 6x4 = 24 peldaños.

Por lo tanto, Javier también debe llegar en 6 saltos pero como en cada salto solo sube 3 peldaños, al multiplicar  6x3 = 18 peldaños. Le faltan 6 peldaños para llegar arriba, por lo tanto debe empezar en el peldaño nº 6

Del mismo modo, Jorge en 6 saltos solo llegará hasta el 6x2 = 12 peldaños.
Le faltan otros 12 peldaños para llegar arriba y por tanto empezará en el peldaño nº 12

Saludos.