Question

Si 4χ² + 6x + k se divide entre x + 1, el residuo es 2 ¿cuánto vale k? Doy 5 estrellas si escriben la fórmula o el procedimiento completo.

Answer 1

Si 4χ² + 6x + k se divide entre x + 1, el residuo es 2 ¿cuánto vale k? Doy 5 estrellas si escriben la fórmula o el procedimiento completo.
Utilizas el Teorema del Resto

divisor = x+1 entonces el valor a usar es (-1) 

residuo =  resto...........2 

4x² + 6x + k ...........residuo = 2, entonces en cada x se reemplaza el valor (-1) 

4 (-1)² + 6 (-1 ) + k = 2 
4 (+1) + (-6)   +   k  = 2 
     4     -   6     +   k  = 2 
            -   2      +  k   = 2
                             k  = 2 + 2 
                             k  =  4 

si k= 4, el polinomio es 4x² + 6x + 4  

Comprobamos 

  4x²  +  6x  +  4   l__x + 1___
- 4x²  -   4x               4x +2
---------------------
             2x   + 4  
          -  2x   - 2
------------------------
                      2 ⇒ residuo

Espero que te sirva, salu2!!!!