Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto (1,4) y es perpendicular a la recta -3x+2y+4=0.
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Respuesta dada por:
1
primero le pasamos a la ecuación de su forma general a su forma ordinaria
forma general forma ordinaria
-3x + 2y + 4 = 0 y = 3/2x - 2
ahora recordemos que la ecuación en su forma ordinaria es de la forma
y = mx + b donde m = pendiente b = punto de corte en las ordenadas
como la recta es perpendicular a la recta de la ecuación dada, la pendiente es igual a su inversa.
pendiente 3/2 inversa -2/3 es la pendiente de la recta perpendicular
ahora aplicamos la forma punto pendiente por que sabemos la pendiente y tenemos un punto.
Y - y = m(X - x) =
y - 4 = -2/3(x - 1) = reemplazamos el punto que ya tenemos (1,4)
y - 4 = -2/3x +2/3 = multiplicamos aplicando propiedad distributiva
y = -2/3x +2/3 +4 despejamos y
y = -2/3x + 14/3 resolvemos y encontramos la ecuación de la recta
forma general forma ordinaria
-3x + 2y + 4 = 0 y = 3/2x - 2
ahora recordemos que la ecuación en su forma ordinaria es de la forma
y = mx + b donde m = pendiente b = punto de corte en las ordenadas
como la recta es perpendicular a la recta de la ecuación dada, la pendiente es igual a su inversa.
pendiente 3/2 inversa -2/3 es la pendiente de la recta perpendicular
ahora aplicamos la forma punto pendiente por que sabemos la pendiente y tenemos un punto.
Y - y = m(X - x) =
y - 4 = -2/3(x - 1) = reemplazamos el punto que ya tenemos (1,4)
y - 4 = -2/3x +2/3 = multiplicamos aplicando propiedad distributiva
y = -2/3x +2/3 +4 despejamos y
y = -2/3x + 14/3 resolvemos y encontramos la ecuación de la recta
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