Utilizando el método de la transformada inversa, con el aleatorio R=0.728, que número se genera para una distriubución Normal de media 8 y desviación estándar 1, redondee su respuesta a una cifra decimal:
Respuestas
El número que se genera con la distribución normal es X = 0,18
Explicación paso a paso:
Los datos del enunciado son:
- R = radio
- f (X, R) = R∈∧-R*X
Procedemos a resolver la integral, evaluando desde 0 hasta "x":
∫₀ ˣ R* e∧-RX = -e ∧-RX ∫₀
Nos queda la función f(x) = 1 - e ∧-RX
Ahora obtenemos la inversa:
X = - /R ln (1-f(X) )
- ri =(0,1)
- ri = 1/8 = 0,125
- R = 0,728
X = -1/R ln (1- ri)
X = -1 / 0,7281 ln (1- 0,125)
X = -1,374*( -0,133)
X = 0,18
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El numero que genera una distribución normal para una probabilidad de 0,728 es de 8,06
Explicación paso a paso:0
El método de la transformada inversa puede utilizarse para simular variables aleatorias continuas, lo cual se logra mediante la función acumulada f(x) y la generación de números pseudoaleatorios ri ~U (0,1).
El método consiste en encontrar el valor de x:
P = 0,728 valor que ubicamos en la tabla de distribución normal y obtenemos el valor de Z
Z = 0,6
μ = 8
σ=1
Z = (x-μ)/σ
1*0,6 =(x-8)
x = 8,6
El numero que genera una distribución normal para una probabilidad de 0,728 es de 8,06
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