Cuantos numeros existen que al sumarles 18 unidades se obtiene el mismo numero escrito con las cifras invertidas
Respuestas
Respuesta:
3 y 9
3x6=18
3x27=81
9x2=18
9x9=81
Espero que te sirva :)
Respuesta:
7 números (13, 24, 35, 46, 57, 68 y 79)
Explicación paso a paso:
Bien, partamos del dato que nos dice que a un número le sumemos 18 y nos da su inverso, es fácil deducir que ese número es mayor de 10( ya que a un número de 1 cifra sumando 18 no me dará su inversa) y menor que 82( ya que 82 + 18= 100, y no puede ser que a un número de 2 cifras le sumemos 18 y nos dé su inversa en 3 cifras).
Sabemos que el o los números tienen 2 cifras. Entonces le damos la forma "ab" tal que "ab" sea el número de dos cifras, Ahora operamos "ab" + 18= "ba"
Descomponemos ese "ab"= 10a + b y ese "ba"= 10b + a, Ahora a resolver.
10a + b + 18 = 10b + a, es una ecuación fácil , nos queda 18 = 9b - 9a, simplificando: 2 = b - a ó a + 2 = b
Ahora sabemos los valores ese "ab" lo cambiamos por "(a)(a+2)" "a" toma los valores desde 1 hasta el 7, no puede ser cero porque su inversa empezaría con cero y no puede ser 8 ni 9 porque cuando le sumemos 2 nos dará mayor que 9 y eso no se puede ya que "ab" solo tiene 2 cifras, Espero y se haya entendido.