Question

x 2 − 23x + 120 = 0

Answer 1

x ² − 23x + 120 = 0

función cuadrática
se resuelve con la siguiente fórmula

-b ±√b² - 4.a.c
-------------------  
         2a

en este ejercicio :
a = 1
b = -23
c = 120

-(-23) ± √(-23)² - 4.1.120
----------------------------------
             2.1
23± √529 - 4.1.120       23±√49
-------------------------- = ------------
             2                          2

las cuadráticas tienen dos raíces

           23 + 7
x(1) = ---------- = 15
                2
        
            23 - 7
x(2) = ---------- = 8
                2

entonces:
x² - 23x + 120 = (x - 15)(x - 8)

       solución:  factorizada 

saludos

Answer 2

Respuesta:

$(x-8)(x-15)$

Explicación paso a paso: Resolvemos por factorización

Escribir -23 como si fuera una diferencia

Escribir - 23x como si fuera una diferencia

$x^{2} - 8x - 15x + 120$

Factorizar la expresión

$x(x-8)-15x + 120$

$x^{2} - 8x - 15x + 120$

Factorizar el -15 de la expresión

$x(x-8)-15(x-8)$

Factorice el x-8 de la ecuación cuadrática

Resultado: $(x-8) (x-15)$

y para hallar la discriminante

$D = (-23^2) - 4 * 1 * 120$

simplificar esa expresión

$Delta = 49$

$a = +1, b = -23, c = +120$

dentro de la expresión: $b^{2} - 4 ac$