Question

En un estudio de movilidad, se midió el tiempo que le toma a un vehículo atravesar una intersección, desde que llega y es detenido por el semáforo hasta que logra cruzar al otro lado de la calle, lo tiempos medidos, en segundos fueron: 53, 44, 50, 39, 42, 50, 53, 26, 29, 55, 50, 58, 58, 58, 53, 69, 50, 63, 54, 47, 55. Se quiere comprobar si el tiempo promedio que le toma a un vehículo atravesar la intersección es más de 45 segundos, ¿cuál sería el valor crítico con un nivel de significancia del 10%?, redondee su respuesta a dos cifras decimales:

Answer 1

Debemos hallar un intervalo de confianza.

Para hallar con dicho intervalo debemos aplicar la siguiente formula:
Xn + ó -  Z α/2 * σXn

Leyenda:
Donde Xn es la media muestral,  Z α/2 el intervalo de confianza relacionado y  σ la desviación típica de la media

DATOS (Estimado en base a la muestra que arroja el enunciado): 
Media muestral= 50.28
Desviación Típica= 10.10
Intervalo de Confianza= 90%, que corresponde a 1,28 en una tabla normal standard. 

Sustituyendo tenemos que:

50.28 + ó - 10.14(1.28)= 

Límite Superior: 63.27
Límite Inferior: 37.29 

Conclusión: Sí, con un 90% de confianza podemos afirmar que el verdadero valor del parámetro incluye 45.