Question

Problema 4. Dada la ecuación, identificar centro, vértices y focos.

〖(x+1)〗^2/25+〖(y-3)〗^2/16=1

Answer 1

Datos: 

[(x+1)]²/25+[(y-3)]²/16=1

Sabemos que la ecuación general de una elipse viene descrita por: 

[(x-x0)²]/a²+[(y-y0)²]/b²=1 

Centro de la Elipse: 

El centro de la Elipse viene dado por: C(X0,Y0) 

En este caso C(-1,3) 

Vértices de la elipse: 

La elipse tiene 4 vértices y vienen dados por: 

A' = (Xo-a; yo) = (-1-√25,3) = (-6,3) 
A= (Xo+a;yo) =  ( -1+√25, 3) = (4,3)

B'= (Xo, Yo-b) = (-1, 3-√16) = (-1,-1) 
B= (Xo, Yo+b) = (-1, 3+√16)=(-1,7) 

Los focos son dos y vienen dados por: 

F(x0+c, y0) 
F(x0-c, y0) 

C=√25-16 = 3 

F= (-1+3,3) = (2,3) 

F=(-1-3,3) = (-4,3)