Question

Ricardo puede ordenar su coleccion de cromos por parejas,por trios,y en grupos de cinco.¿Cuantos cromos tiene Ricardo,sabiendo que son mas de 80 y menos de 100?

Answer 1

Si los cromos se ordenan 3n grupos de 2, 3 ó 5 y nada sobra, el número de cormos es múltiplo común de los 3 números indicados.
Calculemos mcm
      2       3      5/2
      1       3      5/3
      1       1      5/5
      1       1      1                mcm(2,3,5) = 2x3x5 = 30
Como son mas 80 y menos de 100
30 x 2 = 60
30 x 3 = 90        Los números son divisores de los múltiplos de su mcm
30 x4 = 120
                         TIENE 90 CROMOS

Answer 2

Veamos:

• Si puede ordenar su colección de cromos por parejas, tríos y grupos de 5, implicará que la cantidad de cromos que posee es múltiplo de 2,3 y 5 a la vez:

Por lo tanto, sea: "x" la cantidad de cromos que posee:

• x = 2*3*5k , donde k ∈ N

  x = 30k

Luego, por condición "x" se encuentra entre 80 y 100, así que planteamos la siguiente desigualdad:

80 < x < 100

80 < 30k< 100

80/30 < k < 100/30

2,66.. < k < 3,33...

Teniendo en cuenta que k ∈ N , entonces: k=3

Si k=3:

Cantidad de cromos = x = 30*3 = 90

Respuesta: Ricardo posee 90 cromos