AYUDA PORFA!!! resolucion con ecuaciones,,OK
un niño tiene 3 monedas mas de cinco centavos que diez centavos, y 5 monedas mas de 10 centavos que monedas de veinticinco centavos , si en total tiene Q. 2.10 ( cuantas monedas de cada valor tiene?
Respuestas
Pongo todas las incógnitas (las monedas de cada valor que tiene) en función de una sola incógnita.
Monedas de 25 centavos : x
Monedas de 10 centavos : x+5 (cinco más que de 25 centavos)
Monedas de 5 centavos: (x+5)+3 = x+8 (tres más que de 10 centavos)
Y la ecuación sale fácil. Sólo hay que multiplicar cada nº de monedas por su valor y sumar los resultados para finalmente igualarlo a la cantidad total de 210 centavos.
5x + 10(x+5) + 25(x+8) = 210 ------> 5x +10x +50 +25x +200 = 210 ----->
-----> 40x = 210 -250 ----> 40x = -40 ----> ¿¿¿ x = -1 ??? como puedes ver, el planteamiento que hago es correcto pero el dato del total de dinero no nos vale porque sale un número negativo en el primer resultado que serían las monedas de 25 centavos. Ese dato (2,10) está mal o es que el sistema de numeración en el que se trabaja con esas monedas no es decimal.
Saludos.
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Trabaja las cantidades como enteros y te será más fácil, te explico:
Monedas de 0.25 =x
Monedas de 0.10 = x+5
Monedas de 0.05 = x+5+3
por lo tanto:
25(x)+10(x+5)+5(x+5+3)=210
25x+10x+50+5(x+8)=210
25x+10x+50+5x+40=210
aplicas reducción de términos semejantes:
40x+90=210
despejas la "x":
40x=210-90
40x=120
x=120/40
x=3
entonces:
Monedas de 0.25*3 = 0.75
Monedas de 0.10*8 = 0.80
Monedas de 0.05* 11 = 0.55
Total 2.10
Espero les sirva