Question

existe alguna dependencia entre la magnitud dela velocidad y la magnitud de la de la aceleración de la gravedad local

Answer 1

Recordemos que la magnitud de la velocidad es:

|V|= $\sqrt{ Vx^{2}+ Vy^{2} }$  (1)

donde Vx es el modulo de la velocidad en el eje x y Vy el modulo de la velocidad en el eje y.

Ahora la aceleración de la gravedad solo actúa en el eje y, ademas:

$Vy= Voy+gt$

Donde el signo de g depende del sistema de referencia. Si el eje y hacia abajo es mi lado negativo entonces: 

$Vy= Voy-gt$   (2)

Ahora, evidentemente si depende el modulo de la velocidad del modulo de la aceleracion de gravedad pues sustituyendo la ecuación 2 en la ecuacion 1:

|V|= $\sqrt{ Vx^{2}+ (Voy-gt)^{2} }$