Question

Resuelva los siguientes sistemas de ecuaciones lineales por cualquiera de los métodos del algebra lineal (Gauss – Jordan, inversa, entre otros.)
–x + y=5
4x+3y-2z=7
2x+2y-z=5

Answer 1

- X + Y = 5
4 X + 3 Y - 2 Z = 7
2 X + 2 Y - Z = 5

4 X + 3 Y  - 2 Z = 7   (1)
2 X + 2 Y - Z = 5      (-1)

4 X + 3 Y - 2 Z = 7
- 2 X - 2 Y + Z = - 10
--------------------------
2 X + Y = - 3

- X + Y = 5     (1)
2 X + Y = - 3   (-1)

- X + Y = 5
- 2 X - Y = 3
----------------- 
-3 X = 8
X = 8/-3

X = - 2.66



- X + Y = 5

-(-2.66) + Y = 5

2.66 + Y = 5

Y = 5 - 2.66

Y = 2.44


4 X + 3 Y - 2 Z = 7

4(- 2.66) + 3(2.44) - 2 Z = 7

-10.64 + 7.32 - 2 Z = 7

- 2 Z = 7 + 10.64 - 7.32

- 2 Z = 17.64 - 7.32

Z = 10.32/- 2

Z = - 5.16

Respuesta

X = - 2.66     Y = 2.44     Z = - 5.16


COMPROBACIÓN

- X + Y = 5                        4X + 3Y - 2Z = 7

-(- 2.66) + 2.44 = 5           4(-2.66) + 3(2.44) - 2(- 5.16) = 7

2.66 + 2.44 = 5                 - 10.64 + 7.32 +10.32 = 7

5 = 5                                  - 10.64 + 17.64 = 7

                                              7 = 7



2 X + 2 Y - Z = 5

2(- 2.66) + 2(2.44) - (- 5.16) = 5

- 5.32 + 4.88 + 5.16 = 5

- 5.32 + 10.04 = 5

4.88 = 5