Resuelva los siguientes sistemas de ecuaciones lineales por cualquiera de los métodos del algebra lineal (Gauss – Jordan, inversa, entre otros.)
–x + y=5
4x+3y-2z=7
2x+2y-z=5
Respuestas
Respuesta dada por:
0
- X + Y = 5
4 X + 3 Y - 2 Z = 7
2 X + 2 Y - Z = 5
4 X + 3 Y - 2 Z = 7 (1)
2 X + 2 Y - Z = 5 (-1)
4 X + 3 Y - 2 Z = 7
- 2 X - 2 Y + Z = - 10
--------------------------
2 X + Y = - 3
- X + Y = 5 (1)
2 X + Y = - 3 (-1)
- X + Y = 5
- 2 X - Y = 3
-----------------
-3 X = 8
X = 8/-3
X = - 2.66
- X + Y = 5
-(-2.66) + Y = 5
2.66 + Y = 5
Y = 5 - 2.66
Y = 2.44
4 X + 3 Y - 2 Z = 7
4(- 2.66) + 3(2.44) - 2 Z = 7
-10.64 + 7.32 - 2 Z = 7
- 2 Z = 7 + 10.64 - 7.32
- 2 Z = 17.64 - 7.32
Z = 10.32/- 2
Z = - 5.16
Respuesta
X = - 2.66 Y = 2.44 Z = - 5.16
COMPROBACIÓN
- X + Y = 5 4X + 3Y - 2Z = 7
-(- 2.66) + 2.44 = 5 4(-2.66) + 3(2.44) - 2(- 5.16) = 7
2.66 + 2.44 = 5 - 10.64 + 7.32 +10.32 = 7
5 = 5 - 10.64 + 17.64 = 7
7 = 7
2 X + 2 Y - Z = 5
2(- 2.66) + 2(2.44) - (- 5.16) = 5
- 5.32 + 4.88 + 5.16 = 5
- 5.32 + 10.04 = 5
4.88 = 5
4 X + 3 Y - 2 Z = 7
2 X + 2 Y - Z = 5
4 X + 3 Y - 2 Z = 7 (1)
2 X + 2 Y - Z = 5 (-1)
4 X + 3 Y - 2 Z = 7
- 2 X - 2 Y + Z = - 10
--------------------------
2 X + Y = - 3
- X + Y = 5 (1)
2 X + Y = - 3 (-1)
- X + Y = 5
- 2 X - Y = 3
-----------------
-3 X = 8
X = 8/-3
X = - 2.66
- X + Y = 5
-(-2.66) + Y = 5
2.66 + Y = 5
Y = 5 - 2.66
Y = 2.44
4 X + 3 Y - 2 Z = 7
4(- 2.66) + 3(2.44) - 2 Z = 7
-10.64 + 7.32 - 2 Z = 7
- 2 Z = 7 + 10.64 - 7.32
- 2 Z = 17.64 - 7.32
Z = 10.32/- 2
Z = - 5.16
Respuesta
X = - 2.66 Y = 2.44 Z = - 5.16
COMPROBACIÓN
- X + Y = 5 4X + 3Y - 2Z = 7
-(- 2.66) + 2.44 = 5 4(-2.66) + 3(2.44) - 2(- 5.16) = 7
2.66 + 2.44 = 5 - 10.64 + 7.32 +10.32 = 7
5 = 5 - 10.64 + 17.64 = 7
7 = 7
2 X + 2 Y - Z = 5
2(- 2.66) + 2(2.44) - (- 5.16) = 5
- 5.32 + 4.88 + 5.16 = 5
- 5.32 + 10.04 = 5
4.88 = 5
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