Question

plantea un sitema de ecuaciones y resuelve graficamente
a) la suma de los ahorros de carlos y andrea es $10 y la diferencia es $4.¿cuanto tiene cada uno?
b) escribe un sistema de ecuaciones cuyas solucion sea: x=5 y=-2. representa graficamente
c)la edad de ana y monica suman 16 años y dentro de un año la edad de ana sera el doble de la de monica.¿cual es la edad de cada una?
por favor necesito la tarea

Answer 1

Hola ,
Son todos los ejercicios parecidos , tienes que definir tus incógnitas y resolver los sistemas :

a)
x : ahorros de carlos
y : ahorros de andrea
Del enunciado :

❶x + y = 10
❷x - y = 4 

Por el método de reducción , sumamos las 2 ecuaciones :
2x + 0 = 14
x  = 14/2 => 7

Luego sustituimos en la ecuación ❶ :

7 + y = 10
y = 3

R : Carlos tiene $7 y Andrea $3 , esto es la intersección de 2 rectas en el punto ( 7 , 3 ) ( Ver gráfica abajo).

b) Un sistema con solución x = 5 e y = -2 .
Un ejemplo usando las soluciones:
x + y = 3
x - y = 7
Sumamos :
2x = 10
x = 5
Sustituyendo,
5 + y = 3
y = -2 

Por lo tanto se cumple ese sistema.

c) 
x : edad de ana 
y : edad de mónica 
❶ x + y = 16
❷ x +1 = 2y => x - 2y = 1

Multiplicando ❶ por 2 y sumando ,
2x + 2y = 32
x - 2y = 1
3x = 33
x = 11

Reemplazando en ❶ o ❷ :
11 + y = 16
y = 5

R : La edad de ana es 11 y la de mónica 5.

Todas las ecuaciones son rectas , solo despeja el "y" y verás su forma particular , y puedes graficar todas , la intersección de las 2 rectas o ecuaciones será la solución del sistema 2x2.

Aquí abajo están las gráficas de los sistemas,
Sl2