Question

Hallar 2 números consecutivos cuyo producto es 380

Answer 1

Llamemos N al más pequeño de los dos números consecutivos y M al otro que será
M = N+1

Entonces su producto será N*M = 380

Sustituyendo el valor de M

N*(N+1) = 380

N² + N = 380

N² + N - 380 = 0

Tenemos una ecuación de segundo grado y sabemos calcular la variable:

$N = \frac{-1+- \sqrt{1^{2} + 4*1*380 } }{2*1} = \frac{-1+- \sqrt{1+1520} }{2} = \frac{-1+- \sqrt{1521} }{2} = \frac{-1+-39}{2}$

Hay dos raíces que cumplen esta ecuación;

N1 = (-1 - 39)/2 = -40/2 = -20

N2 = (-1 + 39)/2 = 38/2 = 19

Entonces los dos números consecutivos pueden ser

si N = 19 entonces el número consecutivo será M = N+1 = 20

Si N = -20 entonces el número consecutivo será M = N+1 = -20+1 = -19

RESPUESTA hay dos soluciones N = 19 y M = 20 y también N =-20 y M = -19

Verificación

19*20 = 380

-20*-19 = 380

Suerte con vuestras tareas

Michael Spymore