Question

La longitud de un terreno Rectangulo es el doble que el ancho si la longitud se aumenta en 40m y el ancho en 6m el area se hace el doble hayar las dimenciones del terreno

Answer 1

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BachilleratoMatemáticas 5+3 ptos


La longitud de un terreno rectangular es el triple del ancho. Si la longitud (b) se aumenta en 40 m y el ancho (h) en 6 m, el área del terreno se duplica. Calcule las dimensiones del terreno.
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Observar ¡Notificar abuso! por IreneGM 08.01.2017
Respuestas

willlebron10
Willlebron10 Ambicioso
Ancho original del terreno:x

Longitud original del terreno: 2x (el doble que el ancho)

Área original: 2x·x = 2x²



Ancho aumentado en 6: x+6

Longitud aumentada en 40: 2x+40



Ecuación:

(x+6)·(2x+40)=2·(2x²) -----> 2x²+52x+240 = 4x² ----> 2x²-52x-240 = 0



Aplico fórmula general de resolución de ec. de 2º grado...

________

–b ± √ b² – 4ac
x = ▬▬▬▬▬▬▬
2a



______________

–(-52)±√(-52)²-(4·2·-240)
x = ▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬ =
2·2

____

52±√4624 52±68

= ▬▬▬▬▬ = ▬▬▬

4 4



x₁ = (52+68)/4 = 30

x₂ = (52-68)/4 = sale negativa y se desecha.



Por tanto tenemos que el ancho original es de 30 cm.

De donde deducimos que su longitud será de 60 cm.