Question

eN UN TRIÁNGULO LAS MEDIDAS DE LOS ÁNGULOS INTERIORES ESTÁN EN LA RAZÓN 4:9:5 eL TRIÁNGULO ES¡

Answer 1

· Para hallar la solución buscamos una constante de proporcionalidad (K); entonces planteamos:
4K: Medida del ángulo "a".
9K: La medida del ángulo "b".
5K: La medida del ángulo "c".
RESOLVIENDO:
· En geometría plana la suma de los ángulos interiores [a, b, c] de cualquier triángulo es igual a 180°, entonces:
4K + 9K + 5K = 180
18K = 180
K = $\frac{180}{18}$
K = 10  ===> La constante de proporcionalidad.

· Ahora despejamos:
4(10) = 40°  ===> La medida del ángulo "a".
9(10) = 90°  ===> La medida del ángulo "b".
5(10) = 50°  ===> La medida del ángulo "c".

· RESPUESTA: De acuerdo a las propiedades de los triángulos; si uno de sus ángulos interiores mide 90°, mientras los otros poseen medidas distintas, en consecuencia, tenemos un triángulo rectángulo escaleno.

COMPROBACIÓN:
40° + 90° + 50° = 180°
180° = 180°  $\checkmark\ Correcto.$
MUCHA SUERTE...!!