Question

Martina compro cierto numero de correas por 240$ . Si hubiera comprado 3 correas mas con el mismo dinero, cada correa le hubiera costado $4 menos. ¿ Cuanto le costó cada correa?

Answer 1

Respuesta: Cada correa le costo 20$, y compro 12

Análisis

Denominaremos como x a la cantidad desconocida de las correas, y con la variable y el costo de cada una.

Con un total de 240$, se tiene:

x · y = 240

Despejamos x: x = 240/y

Ahora bien, si se compraban 3 correas más, el precio de cada una se reduce en 4$:

(x + 3) · (y - 4) = 240

xy - 4x + 3y - 12 = 240

Sustituimos el valor de x:

240/y · y - 4 · 240/y + 3y - 12 = 240

240 - 960/y + 3y - 12 = 240

- 960/y + 3y - 12 = 0 

- 960/y + 3y = 12

(-960 + 3y²)/y = 12

-960 + 3y² = 12y, formamos una ecuación de 2do grado

3y² - 12y - 960 = 0 

Con a = 3, b = -12, c = -960

$\frac{-b(+o-) \sqrt{ b^{2} -4ac} }{2a}$

$\frac{12+\sqrt{ -12^{2} -4*3*-960} }{2*3}=20$

Se obtiene: y = 20 → PRECIO DE CADA CORREA

La cantidad de correas fue: 240/20 = 12 correas