Question

la diferencia entre el area y el perimetro de un cuadrado es de 32. encuentre la longitud de los lados del cuadrado

Answer 1

Diferencias entre área y perímetroEl perímetro y el área son magnitudes geométricas fundamentales para determinar los valores que conforman a un polígono o figura geométrica.El área define la superficie interior de un cuerpo geométrico o de un perímetro.El perímetro define la longitud total de la suma de los lados que conforman una figura geométrica, una superficie o un área.

Answer 2

Consideremos x la longitud del lado de un cuadrado :

perimetro es la suma de las longitudes de todos sus lados; en el cuadrado todos los lados son iguales entonces:

perimetro=x+x+x+x
perimetro=4x

area del cuadrado : (lado)²=x²

ahora lo que nos plantea el problema:
   
                    area - perimetro = 32
                   
                       x² - 4x =32
                    
                      x² - 4x - 32 = 0
                      x             -8
                      x             +4
 
                     (x-8)(x+4)=0
          
                 x-8=0  ; x+4=0
                   x=8   ;     x= -4

tomamos el valor positivo ; porque la longitud no puede ser negativa

entonces la longitud del lado del cuadrado es 8