Question

un trapecio tiene un area de 96 cm si la altura es de 8cm y una base mide 9 cm encuentre la longitud de la otra base

Answer 1

Para ayudarte a resolver tu tarea debemos recordar que el área de un trapecio se obtiene al relacionar su altura con sus bases, es decir, multiplicando su altura por la media (promedio) de sus bases...

A = H × M

Como todo promedio, podemos calcularlo haciendo uno de esta fórmula:

M = $\frac{BM + bm}{2}$

Donde BM = Base Mayor y bm = Base menor...

Ahora bien... De acuerdo a lo planteado en el enunciado, tenemos que el área del trapecio es 96 cm², su altura es de 8 cm y una de sus bases mide 9 cm... Siendo así, podríamos reemplazar la fórmula de la Media de las bases, dentro de la fórmula del área y tendríamos lo siguiente:

A = H × M

$A = H \times (\frac{BM + bm}{2})$

Y sustituyendo con los valores que nos da el enunciado...

$96 = (8) \times (\frac{BM + (9)}{2})$

$96 = \frac{8BM + 8(9)}{2}$

$96 = \frac{8BM + 72}{2}$

2 × 96 = 8BM + 72

192 = 8BM + 72

192 - 72 = 8BM

120 = 8BM

BM = 15 cm

La otra base del trapecio mide 15 cm.

Espero que sea de ayuda!