Question

4. Determine independencia lineal de los siguientes conjuntos de vectores. a. V1= (0,2,2). V2= (3,3,3). V3= (0,0,4). b. V1= (6 ,-2, 8 ). V2= (1/2, 4, 0) . V3= (-10, 6, 2). V4=(2,1,4).

Answer 1

Respuesta: 

a.  Tenemos  (en parentesis cada vector)
            0              3                0
     a   2     +    b 3     +  c   0
          2               3              4  4. Para que sea linealmente independiente debe dar 0



    0     3    0    0                1   0   0  0
    2     3    0    0       ~      0   1  0   0     Entonces nos queda que     NOS DA 0 , 
    2     3    4    0                0   0   1  0  
 
Por lo tanto si son linealmente independiente. 


b.     6          1/2      -10      2
    a-2    +   b 4   +   c 6 + d1
       8            0           2       4    Para que sea linealmente independiente debe dar 0


       6     1/2   -10    2            1   0   0
       -2     4       6     1     ~      0   1    0
       8       0       2     4              0   0     1   

Entonces nos queda que NOS DA DISTINTO DE 0. 

Por lo tanto no da linealmente independiente.