Question

Una piedra es lanzada verticalmente hacia arriba desde el suelo, con una velocidad inicial de 25 m/s (ver figura) Considere como aceleración de la gravedad g=10 m/〖seg〗^2. a. ¿Cuál es la ecuación de la velocidad V (t) en un instante de tiempo (t)? b. ¿Cuál es la ecuación del movimiento S (t)?

Answer 1

La velocidad de un cuerpo conocida como v(t) es una magnitud que representa cuanto se mueve un objeto o figura en el tiempo.

La posición s(t) representa en donde se encuentra el objeto o figura en un tiempo t.

La ecuación de la velocidad es v(t)= vo+a*t

Donde vo es la velocidad inicial, a es la aceleración y t el tiempo

La ecuación de la posición  se obtiene integrado v(t) y colocando xo como contaste C. s(t)= xo+vot+ $a* \frac{ t^{2} }{2}$ 

 

Para este ejercicio tenemos vo= 25m/s, como partei del suelo xo= 0 m, eje positivo hacia arriba y eje negatativ hacia abajo. Como la aceleracion impulsa la pelota hacia abajo a=-10$m/ s^{2}$. Por lo tanto: 

V(t)= 25 m/s -10$m/ s^{2}$*t

S(t)= 0m + 25m/s*t -10$m/ s^{2}$*($\frac{t^{2} }{2}$)=

⇒ s(t)= 25m/s*t -10$m/ s^{2}$*($\frac{t^{2} }{2}$)