Question

Kevin está siguiendo una dieta para bajar de peso. Si x, y, z representan el número de carbohidratos, proteínas y grasas que consume Kevin respectivamente, y además, se sabe que:
4x + 4y=1920cal
4y + 9z= 1220cal
4x + 9z= 1860cal
¿Cuántos gramos de carbohidratos, proteínas y grasas consume Kevin?

Answer 1

Kevin está siguiendo una dieta para bajar de peso. Si x, y, z representan el número de carbohidratos, proteínas y grasas que consume Kevin respectivamente, y además, se sabe que:

4x + 4y=1920cal
4y + 9z= 1220cal
4x + 9z= 1860cal


Por método Guss

4x + 4y + 0z = 1920

0x + 4y + 9z = 1220

4x + 0y + 9z = 1860

Reescribamos el sistema de ecuaciones en forma de matrices y la resolvamos por el método de eliminación de Gauss-Jordan

4 4 0 |1920

0 4 9 |1220

4 0 9 |1860

1- línea dividimos en 4

1 1 0 |480

0 4 9 |1220

4 0 9 |1860

de 3 línea sustraemos 1 línea, multiplicamos por 4

1 1 0 |480

0 4 9 |1220

0 -4 9 |-60

2- línea dividimos en 4

1   1     0     |480

0   1    2.25 |305

0  -4    9     |-60

de 1 línea sustraemos 2 línea, multiplicamos por 1; a 3 línea sumamos 2 línea,multiplicada por 4

1  0  -2.25   |175

0  1    2.25  |305

0 0    18     |1160

3- línea dividimos en 18

1  0  -2.25  |175

0  1  2.25  |305

0  0   1     |580/9

a 1 línea sumamos 3 línea,multiplicada por 2.25; de 2 línea sustraemos 3 línea, multiplicamos por 2.25

1  0  0  |320

0  1  0 | 160

0  0  1| 580/9

x= 320

y= 160

z = 580/9


¿Cuántos gramos de carbohidratos, proteínas y grasas consume Kevin? 

Carbohidratos:  x ⇒ 320

 Proteínas y ⇒ 160

Grasas z⇒580 /9 ⇒ 64,4