Question

Ejercicio colaborativo de la unidad 3.
Por una tubería horizontal, circula agua de mar, como parte de un proyecto de investigación, desarrollado por uno de los grupos de física de la UNAD. La tubería inicialmente tiene un diámetro de d1 cm (d1) y se estrecha hasta tener un diámetro de d2 cm (d2). Uno de los objetivos del proyecto, consiste en determinar el caudal volumétrico del agua de mar. Cuando el agua de mar fluye por la tubería, la presión manométrica en las dos secciones son de P1 kPa (d3) y P2 kPa (d4) respectivamente. Con base en esta información, determine el valor del caudal volumétrico o gasto del agua de mar.

d1 d2 d3 d4
6,82 4,24 30,8 x10³ 24,7 x10³

Answer 1

Datos:

d1 = 6,82 cm = 0,0682 m
d2 = 4,24 cm = 0,0424m
r1 = 0,341 m
r2 = 0,212 m
P1 = 30,8 *10³
P2 = 24,7 *10³
ρ agua del mar = 1027 kg/m³

Presión dinámica dentro de las tuberías:
P  = ρ * V² /2

Caudal 
Q = A* V

Determinamos las Velocidades y las Áreas:

V1 = √2P1/ρ
V1 = √2*30,8 *10³ Pa / 1027 kg/m³
V1 = 7,74 m/seg

V2 = √2P2/ρ
V2 =√ 2 *24,7*10³ Pa/ 1027kg
V2 = 6,84 m/seg

A =π*r²
A1 = π* (0,0682 m)²
A1 = 0,0146 m²

A2 = π (0,0424m)²
A2 = 0,006 m²

Caudal Volumetrico:
Q1 = A1 * V1
Q1 = 0,0146 m² * 7,74 m/seg
Q1 = 0,113 m³/seg

Q2 = A2 * V2
Q2 = 0,006 m² * 6,84 m/seg
Q2 = 0,041 m³ /seg