Question

Que relacion(paralela, perpendicular o de interseccion) tiene la recta 3y+4y-2=0, con cada una de las rectas siguientes:

a) 12x-9y+2=0
b)2x+y-6=0

Answer 1

SOL.
-} UTILIZAMOS LA SIGUIENTE FORMA DE LA RECTA:
                              y = mx + b
                    Donde m: pendiente

-} Para que dos rectas sean perpendiculares sus pendientes deben ser recíprocas(multiplicadas debe dar -1) y para que sean paralelas las pendientes deben ser iguales.
 
 * 3x+4y-2=0   ( corregido)
  Hallamos la pendiente, para eso despejamos "y"
     4y=-3x + 2
$y= \frac{-3}{4}x + \frac{1}{2}$
Entonces la pendiente es -3/4
 
a) 12x - 9y + 2 =  0
      Despejamos "y"
$y= \frac{4}{3}x + \frac{2}{9}$
Entonces  la pendiente es 4/3

Analizamos las 2 pendientes y vemos que son recíprocas, por lo que concluímos que las 2 rectas son perpendiculares

b) 2x + y -6 =0
  Despejamos y
 y = -2x + 6
 Entonces la pendiente es -2

Analizamos las dos pendientes y concluímos que no son iguales, ni recíprocas, entonces deducimos que solo son secantes.
.....................................................................................,,,,,,,.....Roycroos ;)