Question

Una onda tiene una amplitud de 4 cm, un período de 0.3 s. una velocidad de propagación de 15 cm/s, encuentre la ecuación de la onda.

Answer 1

Respuesta: 

La ecuación general de una onda viene definido por la siguiente expresión: 

                                                  y(x,t) = A·Cos(ω·t - k·x)

Donde: 

A = amplitud
ω = frecuencia angular
k = numero de onda
t = tiempo
x = desplazamiento 

Tenemos la amplitud que equivale a 4 cm, debemos buscar la frecuencia angular y numero de onda. 

Sabemos que la frecuencia es el inverso del periodo por tanto : 

                                                      f = 1/ T = 1/0.3 s = 3.33 Hz

La frecuencia angular viene definida por: 

                                              ω = 2·π·f  = 2·π· 3.33 Hz = 6.66π rad/s 

Por otra parte el numero de onda es la relación entre la frecuencia angular y la velocidad de propagación. 

                             K = ω/k  = 6.66 rad/s / 15 cm/s  = 0.444π rad/cm

Con los datos obtenidos planteamos la ecuación general: 

                                   y(x,t) = 4·cos (6.66π·t - 0.444π·x)