Question

EN EL BOSQUE SE ENCUENTRA UBICADO UN GUARDABOSQUES EN EL PUNTO A, LOCALIZADO A 15 KM DEL PUNTO B, DONDE SE ENCUENTRA OTRO GUARDA BOSQUES , LOS DOS GUARDA BOSQUES OBSERVAN UN INCENDIO EN UN PUNTO C,EL GUARDA BOSQUE QUE SE ENCUENTRA UBICADO EN EL PUNTO A , REGISTRA EL ANGULO C,A,B CON UNA MEDIDA DE 40° Y EL GUARDA BOSQUE QUE ESTA EN B REGISTRA EL ANGULO C,B,A CON UNA MEDIDA DE 80,5°,
¿a que distancia esta el incendio de cada uno de los guarda bosques?

Answer 1

Como se aprecia en la imagen del problema, se aplica la Ley de los Senos para hallar las longitudes del triángulo que forman los dos funcionarios Guarda Bosques (A y B) respecto al incendio (C) y de su separación que es de 15 kilómetros.

Primeramente, se halla el ángulo que existe en el sitio del incendio y los guarda bosques.

180° = 40° + 80,5° + α

α = 180° - 40° - 80,5° = 59,5°

α = 59,5°

Se plantea la Ley de los Senos.

a/Sen 80,5° = b/Sen 40° = 15 Km/Sen α

Cálculo de la distancia del Guardabosques A respecto al incendio.

a/Sen 80,5° = 15 Km/Sen α

a = 15 Km (Sen 80,5°/Sen 59,5°) = 15 Km (0,9862/0,8616) = 15 Km (0,1144) = 1,7169 Km

a = 1,7169 Km

Cálculo de la distancia del Guardabosques B respecto al incendio.

b/Sen 40° = 15 Km/Sen α

b = 15 Km (Sen 40°/Sen 59,5°) = 15 Km (0,6427/0,8616) = 15 Km (0,7459) = 11,18 Km

b = 11,18 Km