EN EL BOSQUE SE ENCUENTRA UBICADO UN GUARDABOSQUES EN EL PUNTO A, LOCALIZADO A 15 KM DEL PUNTO B, DONDE SE ENCUENTRA OTRO GUARDA BOSQUES , LOS DOS GUARDA BOSQUES OBSERVAN UN INCENDIO EN UN PUNTO C,EL GUARDA BOSQUE QUE SE ENCUENTRA UBICADO EN EL PUNTO A , REGISTRA EL ANGULO C,A,B CON UNA MEDIDA DE 40° Y EL GUARDA BOSQUE QUE ESTA EN B REGISTRA EL ANGULO C,B,A CON UNA MEDIDA DE 80,5°,
¿a que distancia esta el incendio de cada uno de los guarda bosques?
Respuestas
Como se aprecia en la imagen del problema, se aplica la Ley de los Senos para hallar las longitudes del triángulo que forman los dos funcionarios Guarda Bosques (A y B) respecto al incendio (C) y de su separación que es de 15 kilómetros.
Primeramente, se halla el ángulo que existe en el sitio del incendio y los guarda bosques.
180° = 40° + 80,5° + α
α = 180° - 40° - 80,5° = 59,5°
α = 59,5°
Se plantea la Ley de los Senos.
a/Sen 80,5° = b/Sen 40° = 15 Km/Sen α
Cálculo de la distancia del Guardabosques A respecto al incendio.
a/Sen 80,5° = 15 Km/Sen α
a = 15 Km (Sen 80,5°/Sen 59,5°) = 15 Km (0,9862/0,8616) = 15 Km (0,1144) = 1,7169 Km
a = 1,7169 Km
Cálculo de la distancia del Guardabosques B respecto al incendio.
b/Sen 40° = 15 Km/Sen α
b = 15 Km (Sen 40°/Sen 59,5°) = 15 Km (0,6427/0,8616) = 15 Km (0,7459) = 11,18 Km
b = 11,18 Km
