Question

Ayudame porfa!
16) Un bloque de 3,5 kg de masa es arrastrado por el suelo a velocidad constante mediante una cuerda horizontal cuya tensión es de 6N
A: DIBUJA UN ESQUEMA DE LAS FUERZAS QUE ACTÚAN SOBRE EL BLOQUE.
B: CALCULA LA FUERZA DE ROZAMIENTO Y EL COEFICIENTE CINÉTICO DE ROZAMIENTO.
C: LA CUERDA SE INCLINA HACIA ARRIBA HASTA FORMAN UN ÁNGULO DE 45º CON LA HORIZONTAL. ...........................................EXPLICA CÓMO SE MOVERÁ EL BLOQUE Y CALCULA SU ACELERACIÓN..
porfavor ayúdame!!!

Answer 1

Usando la 2da Ley de Newton y el diagrama de cuerpo libre donde las fuerzas actúan sobre el bloque, se tiene:

∑Fx: Fcuerda - Frozamiento = 0   ;  (Porque se mueve con velocidad constante)

∑Fy: Fnormal - m*g = 0

Para la ecuación Fx:

Fcuerda = -Frozamiento → Frozamiento = - 6N

Frozamiento = - μk*Fnormal

Utilizando la ecuación de Fy:

Fnormal = m*g

Fnormal = (3,5 kg)*(9,8 m/s^2) → Fnormal = 34,3 N

Despejando μk (coeficiente de rozamiento cinético):

μk = (Frozamiento) / (Fnormal)

μk = (6 N) / (34,3 N)

μk = 0,175 ; coeficiente de rozamiento cinético

El cable al tener 45° con la horizontal, se moverá con esa dirección pero tendrá una aceleración. Las ecuaciones quedan descritas de esta manera:

∑Fx: Fcuerda*cos(45°) - Frozamiento = m*a

∑Fy: Fcuerda*sen(45°) + Fnormal - m*g = 0

Resulta que para las fuerzas en el eje vertical, tendrá una componente de la fuerza de la cuerda.

Desarrollando la ecuación de fuerza ∑Fx:

Fcuerda*cos(45°) - μk*Fnormal = m*a

Despejando aceleración a:

a = [Fcuerda*cos(45°) - μk*Fnormal] / m

Calculando la fuerza normal de ΣFy:

Fnormal = m*g - Fcuerda*sen(45°)

Fnormal = (3,5 kg)*(9,8 m/s^2) - 6*sen(45°)→ Fnormal = 30,06 N

Calculando aceleración:

a = [6*cos(45°) - (0,175)*(30,06 N)] / (3,5 kg)

a = - 0,29 m/s^2

Al ser la aceleración negativa, el bloque tendría un frenado puesto que la fuerza de rozamiento es mayor que la fuerza del bloque y en un momento, dicho bloque se detendrá.

Recuerda marcar Mejor Respuesta si te gustó