Ayuda
Dada la progresion aritmetica 3,8,13,..... Calcula:
1) El término 24
2)la suma de los primeros 24 términos
Respuestas
Respuesta:
La respuesta correcta es a24= 118 y S24= 1452
Explicación paso a paso:
an= a1+ (n-1) d
a24= 3+(23) 5
a24= 118
a1= El primer término de la sucesión, que sería 3.
d= La diferencia entre cada término, se saca restando el primer término al segundo término.
n= Término n-ésimo ó incógnita a conseguir.
Nota: Cada término de la sucesión recibe un nombre, el primer término es a1, el segundo a2, el tercero a3, y así sucesivamente, valga la expresión.
Sn= n/2 (2a+(n-1) d
S24= 24/2 (6+ ( 24-1) 5
S24= 12 (6+ (23 x 5)
S24= 12 ( 6+115)
S24= 12 x 121
S24= 1452
S= Sumatoria total
El término 24 de la sucesión es igual a 118 y la suma de los términos es 1452
Una progresión aritmética es una sucesión en la que si restamos dos términos consecutivos de la misma esta diferencia es constante, es decir cada termino se obtiene sumando el anterior por una constante.
El nesimo termino se obtiene con la ecuación:
an = a1 + d*(n-1)
La suma de los termino una progresión aritmética, hasta el n-esimo termino es:
Sn = (a1 + an)*n/2
La progresión aritmética es una progresión con a1 = 3 y d = 5
an = 3 + 5*(n - 1)
a24 = 3 + 5*(24 - 1)
a24 = 118
S24 = ( 3 + 118)*24/2 = 1452
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