Question

Un cuerpo de masa m = 2 [kg] se deja caer a partir del punto A, a una altura H = 6 [m] a través
del camino mostrado en la figura. No existe roce ni en el camino ni
en el aire.
a) Determine la rapidez que alcanza el cuerpo en el punto B de
la trayectoria
b) Determine la rapidez que alcanza el cuerpo en el punto C de
la trayectoria.
c) ¿Alcanzará el cuerpo la misma altura máxima H inicial después
de salir disparado desde el punto C? Justifique su respuesta. imagen adjuntada

Answer 1

Datos:

m = 2 kg
h = 6 m
r = 2,5 m

a) Determine la rapidez que alcanza el cuerpo en el punto B de
la trayectoria

Recordemos: Ec = m* V² /2        y    Ep = m*g*h

Teorema de la conservación: En el punto B  r =0 no hay Energía Potencial

m * Va² / 2 + m*g*h = m * Vb² / 2 Se eliminan las masa de la ecuación y se sustituyen los valores que tenemos:
Va² / 2 +g*h =  Vb² / 2 +g* r 
Va² /2 + 9,8 m/seg² * 6m = Vb² /2 
58,8 m²/ seg²  = Vb²/2 - Va² /2
2 *58,8 m²/ seg² + Va² = Vb²
Vb = √117,6 m²/seg² + Va²

b) Determine la rapidez que alcanza el cuerpo en el punto C

Teorema de la conservación:

m * Va² / 2 + m*g*h = m * Vb² / 2 +m*g* r

Se eliminan las masa de la ecuación y se sustituyen los valores que tenemos:

 Va² / 2 +g*h =  Vc² / 2 +g* r 
Va² /2 + 9,8 m/seg² * 6m = Vc² /2 +9,8 m/seg² * 2,5m
58,8 m²/ seg² - 24,5 m²/seg² = Vc²/2 - Va² /2
2 *34,3 m²/ seg² + Va² = Vc²
Vc = √68,6 m²/seg² + Va²

c) ¿Alcanzará el cuerpo la misma altura máxima H inicial después
de salir disparado desde el punto C?
No, por efecto de la gravedad.