Question

Dada la ecuación, identificar centro, vértices y focos.

(x+1)^2/25 + (y-3)^2/16 = 1




Doy 5 puntos.

Answer 1

La ecuación dada corresponde a una elipse:

$\frac{(x+1)^{2} }{25} + \frac{(y-3)^{2} }{16} =1$

$\frac{(x+1)^{2} }{ 5^{2} } + \frac{(y-3)^{2} }{4^{2}} =1$

Con a = 5 y b = 4

La cual es una elipse acostada

Cuyo CENTRO ES: (-1, 3)

Los VÉRTICES son: (-6,3) y (4,3)

Para los vértices se cumple que:

Vértice 1: (h + a, k) → (-1 + 5, 3) → (4, 3)
Vértice 2: (h - a, k) → (-1 - 5, 3) → (-6, 3)

Sus FOCOS son: (-4,3) y (2,3)

Se tiene que c² = a² - b²
c = √25 - 16 = 3

Foco 1: (h + c, k) → (-1 + 3, 3) → (2,3)
Foco 2: (h - c, k) → (-1 - 3, 3) → (-4,3)