Question

Un hilo de nailon se somete a una carga de tensión de 10 N. Si se sabe que E 5 3.2 GPa que esfuerzo normal permisible del aluminio es de 40 mP a y que la longitud del hilo no debe aumentar de 1% determine el diametro requerido del hilo como solucione este problema

Answer 1

Respuesta: 

Para resolver este ejercicio planteamos la ecuación de deformación: 

                                                      δ = P·L / A·E

Donde : 
P = fuerza
L = longuitud
A = área
 E = modulo de elasticidad 

De la ecuación anterior despejamos el área. 

                                                             A = P·L / δ·E

                                        A = (10 N ·L) / (0.01L)·(53.2x10⁹ Pa)

                                                       A = 1.879 x 10 ⁻⁸ m²

Un hilo es circular, por tanto el área viene definid por: 

                                                                  A = π·d²/4

Despejamos el diámetro.  

           1.879 x 10 ⁻⁸ m² = π·d²/4 ∴  d = √2.3933x10⁻⁸ m²  = 1.5470 x 10⁻⁴ m 

                                          d = 1.5471x 10⁻⁴ m  = 0.1547 mm

El diámetro del hilo por deformación es de 0.1547 mm. 

Calculamos el diámetro por esfuerzo: 

                    σ = F / A   ∴   A = F/ σ    A = 10N / 40MPa = 0.25 mm²

                          0.25 mm² = π·d²/4 ∴  d = √0.25 mm²  = 0.564 mm 

Diámetro por esfuerzo es de 0.564 mm     
                                   
Se selecciona  el diámetro mayor debido a que cumplirá ambas condiciones, la de deformación y esfuerzo.