Question

En una encuesta realizada a 154 personas se obtuvo lo sgt: 6 personas cenan y desayunan pero no almuerzan 5 personas desayunan y almuerzan solamente; 8 personas almuerzan solamente. El numero de personas que realizan las 3 comidas es el sextuplo de las que sólo desayunan y el triple de los que solo cenan; nadie declara almorzar cenar solamente. Cuantas personas cenan por lo menos?

Answer 1

Es mas fácil visualizar aplicando diagrama de Venn:

Se determinan dos ecuaciones:
X : personas que solo desayunan
Y : personas que solo cenan

154 = X + Y +7X +8 +5 + 6
154 = X + Y +3Y +8 + 5+ 6

154 = Y+8X +17
154 = 4Y+ X + 17

8X + Y = 137
X + 4Y = 137   ⇒ X = 137-4Y (sustituimos en la primera)

8(137 - 4Y )  + Y = 137
1096 -  32Y +Y = 137
-31 Y = - 959
Y ≈ 31

Las personas que solo cenan son 31 de las 154 personas encuestadas