Question

ayuda porfa. Si se añaden 2m a cada lado de un cierto cuadrado, su área se incrementa en 100 m2 ¿Cuál es el área original del cuadrado?

Answer 1

Propongo esta solución.Sea
$x$ el lado del cuadrado,entonces: $x+2$ es el lado aumentado en dos,luego.el área del cuadrado es:
$A=(l)(l)=l^{2}\\A=100\,m^{2}\\l=x+2\\100\,m^{2}=(x+2\,m)(x+2\,m)=x^{2}+4x+4=100\\x^{2}+4x-96=0\,\textup{resolviendo esta ecuaci\'on cuadr\'atica se tiene:}\\x_{1}=8\\x_{2}=-12$
Descartando.la raíz negativa se tiene que:
$A=l^{2}=(l)(l)=(x+2)(x+2)\\A=(8+2)(8+2)=(10)(10)\\A=100$
Si no.se toma.en cuenta el área incrementada.entonces: $A=l^{2}=(x)(x)=(8)(8)=64\,m^{2}$
Saludos