Question

¿Ayuda con estos problemas matematicos? Una breve explicación ya que es para ayudar a un amigo, por favor se lo agredeceria daré 20 puntos

Costo de producción... el costo C en dólares de producir X yardas de cierta tela se expresa mediante la función c(x)=1500+3x+0.02x²+0.0001x³

a) Halle C (10) y C(100)
b)¿Qué representan sus respuestas del inciso a)?
c) Encuentre C(0) (Este número representa los costos fijos)

Ley de Torricelli... Un depósito contiene 50 galones de agua, que drenan desde un orificio en el fondo, lo cual causa que el deposito se vacíe en 20 minutos. El depósito drena más rápido cuando está casi lleno porque la presión de orificio es mayor. La ley Torricelli da el volumen de agua que permanece en el depósito después de t minutos como V(t)=50(1-t/20)²

a) Determine V(0) y V(20)
b)¿Qué representan sus respuestas del inciso a)?
c) Elabore una tabla de valores de V(t) para t=0,5,10,15,20.

Answer 1

El costo de producir tela según las yardas son: C(10) = 1532.1$ y C(100)= 2100$.

El volumen de líquido en el depósito V(0)= 50 L y V(20)=0L

Explicación paso a paso:

Respuesta #1:

• a) Halle C (10) y C(100)  

Sabemos que la expresión del costo es:

c(x)=1500+3x+0.02x²+0.0001x³

Para hallar C(10) debemos sustituir 10 en el valor de X:

C(10)= 1500+3(10)+0.02(10²)+0.0001(10³)

C(10)= 1532.1$

Para hallar C(100) procedemos del mismo modo, solo que sustituimos X=100

C(100)= 1500+3(100)+0.02(100²)+0.0001(100³)

C(100)= 2100$

• b)¿Qué representan sus respuestas del inciso a)?  

Representan el costo para producir 10 y 100 Yardas de Tela.

• c) Encuentre C(0) (Este número representa los costos fijos)  

C(0)=  1500+3(0)+0.02(0²)+0.0001(0³)

C(0)=1500 $

Respuesta #2:

El volumen de agua que permanece en el depósito luego de t minutos es:

V(t)=50(1-t/20)²

• a) Determine V(0) y V(20)  

V(0)= 50(1-0/20)² = 50 L

V(20)= 50(1-20/20)² = 0 L

b)¿Qué representan sus respuestas del inciso a)?

V(0) representa el volumen incial de líquido en el depósito, mientras que V(20), representa la cantidad de líquido que habrá luego de 20 minutos.

• c) Elabore una tabla de valores de V(t) para t=0,5,10,15,20.

t ------ V(t)

0------50

5-----28.12

10----12.5

15----3.125

20-----0